代数示例

$\cos^{2} (x) + \tan (x) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.2.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.2.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos^{2} (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

解题步骤 2

重新整理项。

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$1$

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