代数示例

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4 x^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.1.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.1.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.1.4

移动 $x$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.1.5

将 $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ 重写为 ${(2 x y)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.1.6

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y \sqrt{x y}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$

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