代数示例

$\frac{8}{- 3 - \sqrt{14}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8}{- 3 - \sqrt{14}}$ 乘以 $\frac{- 3 + \sqrt{14}}{- 3 + \sqrt{14}}$ 。

$\frac{8}{- 3 - \sqrt{14}} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{14}}{- 3 + \sqrt{14}}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{- 3 - \sqrt{14}}$ 乘以 $\frac{- 3 + \sqrt{14}}{- 3 + \sqrt{14}}$ 。

$\frac{8 (- 3 + \sqrt{14})}{(- 3 - \sqrt{14}) (- 3 + \sqrt{14})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{8 (- 3 + \sqrt{14})}{9 - 3 \sqrt{14} + 3 \sqrt{14} - {\sqrt{14}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{8 (- 3 + \sqrt{14})}{- 5}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 (- 3 + \sqrt{14})}{5}$

解题步骤 6

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$- \frac{8 (- 1 (3) + \sqrt{14})}{5}$

解题步骤 7

从 $\sqrt{14}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{8 (- 1 (3) - 1 (- \sqrt{14}))}{5}$

解题步骤 8

从 $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{14})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{8 (- 1 (3 - \sqrt{14}))}{5}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{8 (3 - \sqrt{14})}{5}$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{8 (3 - \sqrt{14})}{5}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{8 (3 - \sqrt{14})}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 (3 - \sqrt{14})}{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8 (3 - \sqrt{14})}{5}$

小数形式：

$- 1.18665181 \dots$

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