代数示例

$(y^{\frac{1}{2}}) {(\frac{15 x y}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 1

约去 $15$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $15 x y$ 中分解出因数 $3$ 。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 (x^{2})})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 x y}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 2

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 y}{x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{5 y}{x}$ 运用乘积法则。

$y^{\frac{1}{2}} \frac{{(5 y)}^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 3.2

对 $5 y$ 运用乘积法则。

$y^{\frac{1}{2}} \frac{5^{2} y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5

乘以 $y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $y^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (25 y^{2})}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $y^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} y^{\frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2 + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.6

化简分子。

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解题步骤 5.2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 5.2.6.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 6

将 $25$ 移到 $y^{\frac{5}{2}}$ 的左侧。

$\frac{25 \cdot y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

解题步骤 7

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1}{z^{6}}}$

解题步骤 8

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{6}}}$

解题步骤 9

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{3})}^{2}$ 。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}}$

解题步骤 10

将 $\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{z^{3}})}^{2}$ 。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{{(\frac{1}{z^{3}})}^{2}}$

解题步骤 11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

解题步骤 12

约去 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

解题步骤 12.2

重写表达式。

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + 1$

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