代数示例

$\sqrt{3 x^{2}} \cdot 3 \sqrt{3 x^{4}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{3 x^{2}} \sqrt{3 x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$3 \sqrt{x^{2} \cdot 3} \sqrt{3 x^{4}}$

$3 \sqrt{x^{2} \cdot 3} \sqrt{3 x^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (x \sqrt{3}) \sqrt{3 x^{4}}$

解题步骤 3

将 $3 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{3} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$3 x \sqrt{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

$3 x \sqrt{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{3} (x^{2} \sqrt{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x) \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

$3 x^{2 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{3} \sqrt{3} \sqrt{3}$

$3 x^{3} \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 6

乘以 $3 x^{3} \sqrt{3} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 6.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{3} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{3} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{3} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{3} {\sqrt{3}}^{2}$

$3 x^{3} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 x^{3} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{3} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 x^{3} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$3 x^{3} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$3 x^{3} \cdot 3^{1}$

$3 x^{3} \cdot 3^{1}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$3 x^{3} \cdot 3$

$3 x^{3} \cdot 3$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$