代数示例

${(\frac{1}{4})}^{k} = 16^{- k - 3}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{k}}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $4^{k}$ 移动到分子。

$4^{- k} = 16^{- k - 3}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{- k} = 4^{2 (- k - 3)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- k = 2 (- k - 3)$

解题步骤 6

求解 $k$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简 $2 (- k - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$- k = 2 (- k) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 6.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- k = - 2 k + 2 \cdot - 3$

解题步骤 6.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- k = - 2 k - 6$

$- k = - 2 k - 6$

$- k = - 2 k - 6$

解题步骤 6.2

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $2 k$ 。

$- k + 2 k = - 6$

解题步骤 6.2.2

将 $- k$ 和 $2 k$ 相加。

$k = - 6$

$k = - 6$

$k = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$