代数示例

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{\frac{- 3}{2}}$ 移动到分子。

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

乘以 $- - \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

对 $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

将 ${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

小数形式：

$2.18224727 \dots$

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