代数示例

$5^{x} + 5^{x - 1} = 150$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $5^{x}$ 。

$5^{x} (1 + \frac{1}{5})$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$5^{x} (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) = 150$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$5^{x} (\frac{5 + 1}{5}) = 150$

解题步骤 2.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$5^{x} (\frac{6}{5}) = 150$

$5^{x} (\frac{6}{5}) = 150$

解题步骤 3

组合 $5^{x}$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{5^{x} \cdot 6}{5} = 150$

解题步骤 4

约去 $5^{x}$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $5^{x} \cdot 6$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5} = 150$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 (1)} = 150$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 \cdot 1} = 150$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{5^{x - 1} \cdot 6}{1} = 150$

解题步骤 4.2.4

用 $5^{x - 1} \cdot 6$ 除以 $1$ 。

$5^{x - 1} \cdot 6 = 150$

$5^{x - 1} \cdot 6 = 150$

$5^{x - 1} \cdot 6 = 150$

解题步骤 5

将 $6$ 移到 $5^{x - 1}$ 的左侧。

$6 \cdot 5^{x - 1} = 150$

解题步骤 6

将 $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $5^{x - 1}$ 除以 $1$ 。

$5^{x - 1} = \frac{150}{6}$

$5^{x - 1} = \frac{150}{6}$

$5^{x - 1} = \frac{150}{6}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $150$ 除以 $6$ 。

$5^{x - 1} = 25$

$5^{x - 1} = 25$

$5^{x - 1} = 25$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x - 1} = 5^{2}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 1 = 2$

解题步骤 9

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 9.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 2 + 1$

解题步骤 9.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$