代数示例

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

解题步骤 1

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

解题步骤 4

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

解题步骤 7.3

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

解题步骤 8

通过相乘进行化简。

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解题步骤 8.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

解题步骤 8.2

化简表达式。

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解题步骤 8.2.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

解题步骤 8.2.2

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

解题步骤 8.4

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$40 i + 5 i (10 i)$

解题步骤 9

乘以 $5 i (10 i)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$40 i + 50 i i$

解题步骤 9.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$40 i + 50 (i^{1} i)$

解题步骤 9.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$40 i + 50 i^{2}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$40 i + 50 \cdot - 1$

解题步骤 10.2

将 $50$ 乘以 $- 1$ 。

$40 i - 50$

解题步骤 11

将 $40 i$ 和 $- 50$ 重新排序。

$- 50 + 40 i$

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