代数示例

$14 \cdot 10^{0.5 w} = 100$

解题步骤 1

将 $14 \cdot 10^{0.5 w} = 100$ 中的每一项除以 $14$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $14 \cdot 10^{0.5 w} = 100$ 中的每一项都除以 $14$ 。

$\frac{14 \cdot 10^{0.5 w}}{14} = \frac{100}{14}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{14 \cdot 10^{0.5 w}}{14} = \frac{100}{14}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $10^{0.5 w}$ 除以 $1$ 。

$10^{0.5 w} = \frac{100}{14}$

$10^{0.5 w} = \frac{100}{14}$

$10^{0.5 w} = \frac{100}{14}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $100$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $100$ 中分解出因数 $2$ 。

$10^{0.5 w} = \frac{2 (50)}{14}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$10^{0.5 w} = \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 7}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$10^{0.5 w} = \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 7}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$10^{0.5 w} = \frac{50}{7}$

$10^{0.5 w} = \frac{50}{7}$

$10^{0.5 w} = \frac{50}{7}$

$10^{0.5 w} = \frac{50}{7}$

$10^{0.5 w} = \frac{50}{7}$

解题步骤 2

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{0.5 w}) = \log (\frac{50}{7})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $0.5 w$ 移到对数外来展开 $\log (10^{0.5 w})$ 。

$0.5 w \log (10) = \log (\frac{50}{7})$

解题步骤 3.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$0.5 w \cdot 1 = \log (\frac{50}{7})$

解题步骤 3.3

将 $0.5$ 乘以 $1$ 。

$0.5 w = \log (\frac{50}{7})$

$0.5 w = \log (\frac{50}{7})$

解题步骤 4

将 $0.5 w = \log (\frac{50}{7})$ 中的每一项除以 $0.5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $0.5 w = \log (\frac{50}{7})$ 中的每一项都除以 $0.5$ 。

$\frac{0.5 w}{0.5} = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $0.5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.5 w}{0.5} = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $w$ 除以 $1$ 。

$w = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

$w = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

$w = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $50$ 除以 $7$ 。

$w = \frac{\log (7.\overline{142857})}{0.5}$

解题步骤 4.3.2

$7.\overline{142857}$ 的底数 $10$ 约为 $0.85387196$ 。

$w = \frac{0.85387196}{0.5}$

解题步骤 4.3.3

用 $0.85387196$ 除以 $0.5$ 。

$w = 1.70774392$

$w = 1.70774392$

$w = 1.70774392$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$