代数示例

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{18} p^{7}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{18} p^{7}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $n^{2} p^{- 1}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (p^{- 1})}{n^{18} p^{7}}}$

解题步骤 1.2

从 $n^{18} p^{7}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (p^{- 1})}{n^{2} (n^{16} p^{7})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{2} (n^{16} p^{7})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[8]{\frac{p^{- 1}}{n^{16} p^{7}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $p^{- 1}$ 移动到分母。

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{7} p}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $p^{7}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $p$ 。

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} (p \cdot p^{7})}}$

解题步骤 3.2

将 $p$ 乘以 $p^{7}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} (p^{1} p^{7})}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{1 + 7}}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{8}}}$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{8}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{1^{8}}{n^{16} p^{8}}}$

解题步骤 5

将 $n^{16} p^{8}$ 重写为 ${(n^{2} p)}^{8}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{1^{8}}{{(n^{2} p)}^{8}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{8}}{{(n^{2} p)}^{8}}$ 重写为 ${(\frac{1}{n^{2} p})}^{8}$ 。

$\sqrt[8]{{(\frac{1}{n^{2} p})}^{8}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{n^{2} p}$

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