代数示例

$\frac{3 y (y - 8) (y^{2} + 2 y - 24)}{15 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 y (y - 8) (y^{2} + 2 y - 24)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((y (y - 8)) (y^{2} + 2 y - 24))}{15 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $15 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((y (y - 8)) (y^{2} + 2 y - 24))}{3 (5 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32))}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 ((y (y - 8)) (y^{2} + 2 y - 24))}{3 (5 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32))}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{(y (y - 8)) (y^{2} + 2 y - 24)}{5 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 2

约去 $y$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $(y (y - 8)) (y^{2} + 2 y - 24)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((y - 8) (y^{2} + 2 y - 24))}{5 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $5 y^{2} (y^{2} - 12 y + 32)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((y - 8) (y^{2} + 2 y - 24))}{y (5 y (y^{2} - 12 y + 32))}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{y ((y - 8) (y^{2} + 2 y - 24))}{y (5 y (y^{2} - 12 y + 32))}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 2 y - 24)}{5 y (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 2 y - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $2$ 。

$- 4, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 8) ((y - 4) (y + 6))}{5 y (y^{2} - 12 y + 32)}$

$\frac{(y - 8) (y - 4) (y + 6)}{5 y (y^{2} - 12 y + 32)}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $y^{2} - 12 y + 32$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $32$ ，和为 $- 12$ 。

$- 8, - 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 8) (y - 4) (y + 6)}{5 y ((y - 8) (y - 4))}$

$\frac{(y - 8) (y - 4) (y + 6)}{5 y (y - 8) (y - 4)}$

解题步骤 5

约去 $y - 8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(y - 8) (y - 4) (y + 6)}{5 y (y - 8) (y - 4)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{(y - 4) (y + 6)}{5 y (y - 4)}$

解题步骤 6

约去 $y - 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(y - 4) (y + 6)}{5 y (y - 4)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{y + 6}{5 y}$

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