代数示例

$x^{9} y^{4} {(4 x^{- 1} y^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x^{9} y^{4} {(4 \frac{1}{x} y^{2})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$x^{9} y^{4} {(\frac{4}{x} y^{2})}^{3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{4}{x}$ 和 $y^{2}$ 。

$x^{9} y^{4} {(\frac{4 y^{2}}{x})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{4 y^{2}}{x}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{4} \frac{{(4 y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $4 y^{2}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{4} \frac{4^{3} {(y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

$x^{9} y^{4} \frac{4^{3} {(y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{9} y^{4} \frac{64 {(y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

解题步骤 6

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x^{9} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$x^{3} (x^{6} y^{4}) \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$x^{3} (x^{6} y^{4}) \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$x^{6} y^{4} (64 y^{6})$

$x^{6} y^{4} (64 y^{6})$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{6} (64 y^{4 + 6})$

解题步骤 8

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$x^{6} (64 y^{10})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$64 x^{6} y^{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$