代数示例

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2}}{(3^{- 2}) {(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2 \cdot 3^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $5 \cdot 3^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(3^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 \cdot 3^{- 2 \cdot 3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 \cdot 3^{- 6} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{3^{6}} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.7

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.8

将 ${(3^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{4} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.9

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11

合并指数。

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解题步骤 2.11.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{729}$ 。

$\frac{\frac{8}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.2

组合 $\frac{8}{729}$ 和 $25$ 。

$\frac{\frac{8 \cdot 25}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.3

将 $8$ 乘以 $25$ 。

$\frac{\frac{200}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.4

组合 $\frac{200}{729}$ 和 $81$ 。

$\frac{\frac{200 \cdot 81}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.5

将 $200$ 乘以 $81$ 。

$\frac{\frac{16200}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.6

组合 $\frac{16200}{729}$ 和 $9$ 。

$\frac{\frac{16200 \cdot 9}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.11.7

将 $16200$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{145800}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 2.12

用 $145800$ 除以 $729$ 。

$\frac{200}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $5 \cdot 2$ 运用乘积法则。

$\frac{200}{5^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{200}{25 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{200}{25 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\frac{200}{100}$

解题步骤 4.2

用 $200$ 除以 $100$ 。

$2$

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