代数示例

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $3$ 和 $3 - \frac{3}{x + 3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $- \frac{3}{x + 3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.1.2.3

从 $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.1.2.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.1.2.5

重写表达式。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.2.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{x + 3}{x + 2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 和 $3 + \frac{3}{x + 3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

解题步骤 1.5.2.2

从 $\frac{3}{x + 3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

解题步骤 1.5.2.3

从 $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

解题步骤 1.5.2.4

约去公因数。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

解题步骤 1.5.2.5

重写表达式。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

解题步骤 1.6

化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

解题步骤 1.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

解题步骤 1.7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

解题步骤 1.8

将 $\frac{x + 3}{x + 4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 3}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x + 3}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x + 4)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x + 3}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x + 3}{x + 4}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x + 4) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 3$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- (x + 3) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 3$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.1.2

从 $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ 中分解出因数 $x + 3$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.5

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.6

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 6.7

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $x + 3$ 的左侧。

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$

代数 示例

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