代数示例

$\frac{\frac{x - 2}{x + 5} + \frac{x - 5}{x + 2}}{\frac{x - 2}{x + 5} - \frac{x - 5}{x + 2}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(x + 5) (x + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{x - 2}{x + 5} + \frac{x - 5}{x + 2}}{\frac{x - 2}{x + 5} - \frac{x - 5}{x + 2}}$ 乘以 $\frac{(x + 5) (x + 2)}{(x + 5) (x + 2)}$ 。

$\frac{(x + 5) (x + 2)}{(x + 5) (x + 2)} \cdot \frac{\frac{x - 2}{x + 5} + \frac{x - 5}{x + 2}}{\frac{x - 2}{x + 5} - \frac{x - 5}{x + 2}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 5) (x + 2) (\frac{x - 2}{x + 5} + \frac{x - 5}{x + 2})}{(x + 5) (x + 2) (\frac{x - 2}{x + 5} - \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) \frac{x - 5}{x + 2}}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) \frac{x - 5}{x + 2}}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x + 2) \frac{x - 5}{x + 2}}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.2

约去 $x + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $(x + 5) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 2) (x + 5) \frac{x - 5}{x + 2}}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 2) (x + 5) \frac{x - 5}{x + 2}}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.3

约去 $x + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x + 2) \frac{x - 2}{x + 5} + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x + 2) (- \frac{x - 5}{x + 2})}$

解题步骤 3.4

约去 $x + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{x - 5}{x + 2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x + 2) \frac{- (x - 5)}{x + 2}}$

解题步骤 3.4.2

从 $(x + 5) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 2) (x + 5) \frac{- (x - 5)}{x + 2}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 2) (x + 5) \frac{- (x - 5)}{x + 2}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.1.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.2

合并 $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

按照 $x \cdot - 2$ 和 $2 x$ 重新排列因数。

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.2.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x^{2} - 4 + (x + 5) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.4

使用 FOIL 方法展开 $(x + 5) (x - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 + x (x - 5) + 5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.4.2

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.4.3

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 4 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.5

合并 $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

按照 $x \cdot - 5$ 和 $5 x$ 重新排列因数。

$\frac{x^{2} - 4 + x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{x^{2} - 4 + x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.5.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2} - 4 + x \cdot x + 5 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 + x^{2} + 5 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.6.2

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{x^{2} - 4 + x^{2} - 25}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.7

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 4 - 25}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 4.8

从 $- 4$ 中减去 $25$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{(x + 2) (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x (x - 2) + 2 (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.2

合并 $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

按照 $x \cdot - 2$ 和 $2 x$ 重新排列因数。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.2.2

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.2.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x \cdot x + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} + 2 \cdot - 2 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.3.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + (x + 5) (- (x - 5))}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + (x + 5) (- x - - 5)}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + (x + 5) (- x + 5)}$

解题步骤 5.6

使用 FOIL 方法展开 $(x + 5) (- x + 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + x (- x + 5) + 5 (- x + 5)}$

解题步骤 5.6.2

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + x (- x) + x \cdot 5 + 5 (- x + 5)}$

解题步骤 5.6.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 + x (- x) + x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - (x \cdot x) + x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + 5 \cdot x + 5 (- x) + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7.1.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + 5 x - 5 x + 5 \cdot 5}$

解题步骤 5.7.1.5

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + 5 x - 5 x + 25}$

解题步骤 5.7.2

从 $5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + 0 + 25}$

解题步骤 5.7.3

将 $- x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 29}{x^{2} - 4 - x^{2} + 25}$

解题步骤 5.8

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{0 - 4 + 25}$

解题步骤 5.9

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 x^{2} - 29}{- 4 + 25}$

解题步骤 5.10

将 $- 4$ 和 $25$ 相加。

$\frac{2 x^{2} - 29}{21}$

代数 示例

代数示例