代数示例

${(m n)}^{4} - n^{2}$

解题步骤 1

将 ${(m n)}^{4}$ 重写为 ${({(m n)}^{2})}^{2}$ 。

${({(m n)}^{2})}^{2} - n^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = {(m n)}^{2}$ 和 $b = n$ 。

$({(m n)}^{2} + n) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使 $u = n$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $n$ 。

$(m^{2} u^{2} + u) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.2

从 $m^{2} u^{2} + u$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $m^{2} u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$(u (m^{2} u) + u) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.2.2

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$(u (m^{2} u) + u^{1}) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.2.3

从 $u^{1}$ 中分解出因数 $u$ 。

$(u (m^{2} u) + u \cdot 1) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.2.4

从 $u (m^{2} u) + u \cdot 1$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.3

使用 $n$ 替换所有出现的 $u$ 。

$n (m^{2} n + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

解题步骤 3.4

使 $u = n$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $n$ 。

$n (m^{2} n + 1) (m^{2} u^{2} - u)$

解题步骤 3.5

从 $m^{2} u^{2} - u$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.5.1

从 $m^{2} u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) - u)$

解题步骤 3.5.2

从 $- u$ 中分解出因数 $u$ 。

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) + u \cdot - 1)$

解题步骤 3.5.3

从 $u (m^{2} u) + u \cdot - 1$ 中分解出因数 $u$ 。

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

解题步骤 3.6

因数。

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解题步骤 3.6.1

使用 $n$ 替换所有出现的 $u$ 。

$n (m^{2} n + 1) (n (m^{2} n - 1))$

解题步骤 3.6.2

去掉多余的括号。

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n^{1} n (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

解题步骤 3.7.2

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n^{1} n^{1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

解题步骤 3.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{1 + 1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

解题步骤 3.7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$