代数示例

$5 (4 x^{2} + 3 x - 10) - (3 x + 2) (x + 2)$

解题步骤 1

运用分配律。

$5 (4 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$20 x^{2} + 15 x + 5 \cdot - 10 - (3 x + 2) (x + 2)$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $- 10$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - (3 x + 2) (x + 2)$

解题步骤 3

运用分配律。

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- (3 x) - 1 \cdot 2) (x + 2)$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- 3 x - 1 \cdot 2) (x + 2)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 + (- 3 x - 2) (x + 2)$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(- 3 x - 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x (x + 2) - 2 (x + 2)$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (x + 2)$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 7

化简并合并同类项。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

移动 $x$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 7.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 7.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 6 x - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 7.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 6 x - 2 x - 4$

解题步骤 7.2

从 $- 6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$20 x^{2} + 15 x - 50 - 3 x^{2} - 8 x - 4$

解题步骤 8

从 $20 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$17 x^{2} + 15 x - 50 - 8 x - 4$

解题步骤 9

从 $15 x$ 中减去 $8 x$ 。

$17 x^{2} + 7 x - 50 - 4$

解题步骤 10

从 $- 50$ 中减去 $4$ 。

$17 x^{2} + 7 x - 54$

解题步骤 11

分组因式分解。

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解题步骤 11.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 17 \cdot - 54 = - 918$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$17 x^{2} + 7 (x) - 54$

解题步骤 11.1.2

把 $7$ 重写为 $- 27$ 加 $34$

$17 x^{2} + (- 27 + 34) x - 54$

解题步骤 11.1.3

运用分配律。

$17 x^{2} - 27 x + 34 x - 54$

解题步骤 11.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 11.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(17 x^{2} - 27 x) + 34 x - 54$

解题步骤 11.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (17 x - 27) + 2 (17 x - 27)$

解题步骤 11.3

通过因式分解出最大公因数 $17 x - 27$ 来因式分解多项式。

$(17 x - 27) (x + 2)$

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