代数示例

$\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{\frac{1}{2}} = m - 3$

解题步骤 2

求解 $m$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$ 。

$m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

化简 $4^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

重写。

$m - 3 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$m - 3 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 2.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$m - 3 = 2^{1}$

解题步骤 2.2.4

计算指数。

$m - 3 = 2$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$m = 2 + 3$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$m = 5$

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