代数示例

$(a^{- 1} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 4.3.2

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

解题步骤 4.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (1 \frac{a b}{b - a})$

解题步骤 6

合并分数。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{a b}{b - a}$ 乘以 $1$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{a b}{b - a}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a b}{b - a}$ 。

$\frac{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a b)}{b - a}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) a b}{b - a}$

解题步骤 7.2

要将 $\frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

解题步骤 7.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 7.3.1

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

解题步骤 7.3.2

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) a b}{b - a}$

解题步骤 7.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) a b}{b - a}$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{b + a}{a b} a b}{b - a}$

解题步骤 7.5

合并指数。

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解题步骤 7.5.1

组合 $\frac{b + a}{a b}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{(b + a) a}{a b} b}{b - a}$

解题步骤 7.5.2

组合 $\frac{(b + a) a}{a b}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

解题步骤 7.6

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(b + a) a b}{a b}$ 。

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解题步骤 7.6.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

解题步骤 7.6.2

重写表达式。

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

解题步骤 7.7

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 7.7.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

解题步骤 7.7.2

用 $b + a$ 除以 $1$ 。

$\frac{b + a}{b - a}$

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