代数示例

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

解题步骤 1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

解题步骤 1.1.3

将负号移到分数的前面。

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.1.2

约去公因数。

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.1.3

重写表达式。

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $x$ 。

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{3}{x}$ 乘以 $\frac{3}{y}$ 。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.5

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $- \frac{3}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

解题步骤 3.1.5.2

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

解题步骤 3.1.5.3

约去公因数。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

解题步骤 3.1.5.4

重写表达式。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

解题步骤 3.2

重新排序。

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解题步骤 3.2.1

移动 $- \frac{9}{x y}$ 。

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

解题步骤 3.2.2

移动 $6$ 。

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$

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