代数示例

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

解题步骤 1

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (24)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

解题步骤 4

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

解题步骤 6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

解题步骤 9

乘以 $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $6$ 乘以 $- 8$ 。

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

解题步骤 9.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

解题步骤 9.3

将 $6$ 乘以 $30$ 。

$- 48 \sqrt{180} i$

$- 48 \sqrt{180} i$

解题步骤 10

将 $180$ 重写为 $6^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 10.1

从 $180$ 中分解出因数 $36$ 。

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

解题步骤 10.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

解题步骤 12

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

解题步骤 13

将 $6$ 乘以 $- 48$ 。

$- 288 \sqrt{5} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$