代数示例

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

解题步骤 2

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a b}$ 重写成 ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.2

将 ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ 。

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

解题步骤 2.3

将 ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ 。

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

解题步骤 3

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

解题步骤 4

对 $a b$ 运用乘积法则。

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

解题步骤 5.1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 5.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

解题步骤 5.2.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$

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