代数示例

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\sec (\frac{17 π}{6})}$

解题步骤 1

将 $\sec (\frac{17 π}{6})$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}}$

解题步骤 2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ 。

$\sin (\frac{19 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

解题步骤 3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

解题步骤 4

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})$

解题步骤 5

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

解题步骤 7

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 8

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

约去公因数。

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

解题步骤 9.4.2

重写表达式。

$- \frac{3^{1}}{4}$

解题步骤 9.5

计算指数。

$- \frac{3}{4}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{4}$

小数形式：

$- 0.75$

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