代数示例

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x \cdot x = 7 \cdot 4$ 。

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} = 7 \cdot 4$

解题步骤 3.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} = 28$

解题步骤 3.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{28}$

解题步骤 3.5

化简 $\pm \sqrt{28}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

解题步骤 3.5.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

解题步骤 3.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{7}$

解题步骤 3.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{7}$

解题步骤 3.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

小数形式：

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$