代数示例

$49^{\frac{2}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$49^{\frac{2 (1)}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2

乘以 $49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

${(7^{2})}^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2

将 ${(7^{2})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7^{2 (\frac{1}{5})} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$7^{\frac{2 + 1}{5}}$

解题步骤 2.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$7^{\frac{3}{5}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7^{\frac{3}{5}}$

小数形式：

$3.21409584 \dots$

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