代数示例

$\sqrt[3]{x - 5} \geq 3$

解题步骤 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 5}}^{3} \geq 3^{3}$

解题步骤 2

化简不等式的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x - 5}$ 重写成 ${(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 3^{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 3^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 3^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 5)}^{1} \geq 3^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$x - 5 \geq 3^{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x - 5 \geq 27$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$x \geq 27 + 5$

解题步骤 3.2

将 $27$ 和 $5$ 相加。

$x \geq 32$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq 32$

区间计数法：

$[32, \infty)$

解题步骤 5

代数 示例

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