代数示例

${(x^{4} y)}^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $x^{4} y$ 运用乘积法则。

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{4 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2 (2) \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $x y^{\frac{1}{4}}$ 运用乘积法则。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ 和 $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ 相加。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{2}}$

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