代数示例

$p (t) = 5000 + 1000 t^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1000 t^{2}$ 。

$p t - 1000 t^{2} = 5000$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5000$ 。

$p t - 1000 t^{2} - 5000 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 1000$ 、 $b = p$ 和 $c = - 5000$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 1000 \cdot - 5000)}}{2 \cdot - 1000}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

乘以 $- 4 \cdot - 1000 \cdot - 5000$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1000$ 。

$t = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 4000 \cdot - 5000}}{2 \cdot - 1000}$

解题步骤 5.1.2

将 $4000$ 乘以 $- 5000$ 。

$t = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 20000000}}{2 \cdot - 1000}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1000$ 。

$t = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 20000000}}{- 2000}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 20000000}}{- 2000}$ 。

$t = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 20000000}}{2000}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 20000000}}{2000}$

$t = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 20000000}}{2000}$

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