代数示例

$\frac{6 + - \sqrt{36 - (4) \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 - \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 - \sqrt{36 - 40}}{4}$

解题步骤 2.2

从 $36$ 中减去 $40$ 。

$\frac{6 - \sqrt{- 4}}{4}$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (4)}}{4}$

解题步骤 2.4

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{4}$

解题步骤 2.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{4})}{4}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})}{4}$

解题步骤 2.7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{6 - (i \cdot 2)}{4}$

解题步骤 2.8

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{6 - (2 \cdot i)}{4}$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 - 2 i}{4}$

解题步骤 3

约去 $6 - 2 i$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) - 2 i}{4}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) + 2 (- i)}{4}$

解题步骤 3.3

从 $2 (3) + 2 (- i)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 - i)}{4}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{3 - i}{2}$

代数 示例

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