代数示例

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{2 x^{5}} \cdot \frac{6 x^{3}}{3 x - 15}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 7 x + 10$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $- 7$ 。

$- 5, - 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{2 x^{5}} \cdot \frac{6 x^{3}}{3 x - 15}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $3 x - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{2 x^{5}} \cdot \frac{6 x^{3}}{3 (x) - 15}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{2 x^{5}} \cdot \frac{6 x^{3}}{3 x + 3 \cdot - 5}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{2 x^{5}} \cdot \frac{6 x^{3}}{3 (x - 5)}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(x - 5) (x - 2) (6 x^{3})}{2 x^{5} (3 (x - 5))}$

解题步骤 2.3

约去 $x - 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{(x - 5) (x - 2) (6 x^{3})}{2 x^{5} (3 (x - 5))}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (6 x^{3})}{2 x^{5} \cdot (3)}$

解题步骤 2.4

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $(x - 2) (6 x^{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x - 2) (3 x^{3}))}{2 x^{5} \cdot (3)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

从 $2 x^{5} \cdot (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x - 2) (3 x^{3}))}{2 (x^{5} \cdot (3))}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 ((x - 2) (3 x^{3}))}{2 (x^{5} \cdot (3))}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (3 x^{3})}{x^{5} \cdot (3)}$

解题步骤 2.5

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (3 x^{3})}{x^{5} \cdot 3}$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (x^{3})}{x^{5}}$

解题步骤 2.6

约去 $x^{3}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

从 $(x - 2) (x^{3})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x - 2)}{x^{5}}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.2.1

从 $x^{5}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x - 2)}{x^{3} x^{2}}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (x - 2)}{x^{3} x^{2}}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x^{2}}$

代数 示例

代数示例