代数示例

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1

约去 $3^{x - 2}$ 和 $3^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3^{x - 2}$ 中分解出因数 $3^{4}$ 。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2.4

用 $3^{x - 6}$ 除以 $1$ 。

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

对 $9$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $9^{1}$ 移动到分子。

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

解题步骤 2.3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 6 = - 2$

解题步骤 2.5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.5.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = - 2 + 6$

解题步骤 2.5.2

将 $- 2$ 和 $6$ 相加。

$x = 4$

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