代数示例

${(- 2 x^{5} y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $- 2 x^{5} y$ 运用乘积法则。

${(- 2 x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $- 2 x^{5}$ 运用乘积法则。

${(- 2)}^{4} {(x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 2

对 $- 2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 {(x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{5 \cdot 4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

解题步骤 5

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

解题步骤 7

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{3}{x^{4}}$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{y^{2} \cdot 3}{x^{4}})}^{2}$

解题步骤 8

将 $3$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{3 \cdot y^{2}}{x^{4}})}^{2}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

对 $- \frac{3 y^{2}}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 y^{2}}{x^{4}})}^{2})$

解题步骤 9.2

对 $\frac{3 y^{2}}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

解题步骤 9.3

对 $3 y^{2}$ 运用乘积法则。

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

解题步骤 10

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 x^{20} y^{4} \cdot (1 \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

解题步骤 10.2

将 $\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 11.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 11.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 12

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 12.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

解题步骤 12.2

约去 $x^{8}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

从 $16 x^{20} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$x^{8} (16 x^{12} y^{4}) \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$x^{8} (16 x^{12} y^{4}) \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$16 x^{12} y^{4} \cdot (9 y^{4})$

解题步骤 12.3

将 $9$ 乘以 $16$ 。

$144 x^{12} y^{4} \cdot y^{4}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

移动 $y^{4}$ 。

$144 x^{12} (y^{4} y^{4})$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$144 x^{12} y^{4 + 4}$

解题步骤 13.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$144 x^{12} y^{8}$

代数 示例

代数示例