代数示例

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5}}{12 x^{- 1} m^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $- 3 x^{5} m^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 3 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3)}^{5} {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $- 3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{- 243 {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(x^{5})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 243 x^{5 \cdot 5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 243 x^{25} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(m^{- 3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 3 \cdot 5} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 15} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 243 x^{25} \frac{1}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $- 243$ 和 $\frac{1}{m^{15}}$ 。

$\frac{x^{25} \frac{- 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7.2

组合 $x^{25}$ 和 $\frac{- 243}{m^{15}}$ 。

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}}$ 和 $x$ 。

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243 x}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 243 (x^{25} x^{1})}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- 243 x^{25 + 1}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.7.6

将 $25$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

解题步骤 2.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

解题步骤 4.2

从 $- 243 x^{26}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

解题步骤 4.3

从 $12 m^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

解题步骤 4.5

重写表达式。

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{4 m^{2}}$

解题步骤 5

将 $\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}}$ 乘以 $\frac{1}{4 m^{2}}$ 。

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15} (4 m^{2})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $m^{15}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2} m^{15} \cdot 4}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2 + 15} \cdot 4}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{17} \cdot 4}$

解题步骤 7

将 $4$ 移到 $m^{17}$ 的左侧。

$\frac{- 81 x^{26}}{4 \cdot m^{17}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{81 x^{26}}{4 m^{17}}$

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