代数示例

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\sqrt{\frac{7}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ 。

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.3

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{7}}{5}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{\frac{28}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.5.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.6

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{\frac{63}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.8.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.8.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 1.9

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 1.9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 2.2

从 $3 \sqrt{7}$ 中减去 $2 \sqrt{7}$ 。

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{7}$ 和 $3 \sqrt{7}$ 相加。

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

小数形式：

$2.11660104 \dots$

代数 示例

代数示例