代数示例

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{5}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 3.3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5

组合 $y^{7}$ 和 $\frac{1}{z^{5}}$ 。

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

解题步骤 7

对 $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 9

应用指数的基本规则。

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解题步骤 9.1

将 ${(z^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 9.1.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(y^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$

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