代数示例

$3 x \sqrt{\frac{x^{5}}{81}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{5}}{81}$ 重写为 ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{5}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{81}}$

解题步骤 1.2

从 $81$ 中因式分解出完全幂数 $9^{2}$ 。

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}$ 。

$3 x \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x (\frac{x^{2}}{9} \sqrt{x})$

解题步骤 3

组合 $\frac{x^{2}}{9}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 (3)}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$

解题步骤 5

组合 $x$ 和 $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$ 。

$\frac{x (x^{2} \sqrt{x})}{3}$

解题步骤 6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} x^{1} \sqrt{x}}{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2 + 1} \sqrt{x}}{3}$

解题步骤 8

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$

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