代数示例

$\sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (\frac{x}{2}) = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 = 0$

解题步骤 2

使用 $1 - \cos^{2} (x)$ 替换 $\sin^{2} (x)$ 。

$(1 - \cos^{2} (x)) + 5 \cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 = 0$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 = 0$

解题步骤 4

使用 $1 - \cos^{2} (x)$ 替换 $\sin^{2} (x)$ 。

$(1 - \cos^{2} (x)) + 5 \cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 = 0$

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