代数示例

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{2}} \cdot f^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $f^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $f^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $f^{- \frac{1}{3}}$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 (f^{- \frac{1}{3}} f^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

解题步骤 1.5.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

解题步骤 1.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

解题步骤 1.7

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{f^{- \frac{1}{4}}}{4 f^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $f^{- \frac{1}{4}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $f^{\frac{1}{6}}$ 乘以 $f^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $f^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{1}{4 (f^{\frac{1}{4}} f^{\frac{1}{6}})}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

解题步骤 3.4

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.5.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.5.4

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4 f^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4 f^{\frac{3 + 2}{12}}}$

解题步骤 3.7

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{4 f^{\frac{5}{12}}}$

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