代数示例

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ $\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

解题步骤 1

画出 $- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ 的图像。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

解题步骤 1.1.2

化简 $- 2 (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

重写。

$\frac{y}{2} + 4 < 0 + 0 - 2 (x - 1)$

解题步骤 1.1.2.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x - 2 \cdot - 1$

解题步骤 1.1.2.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x + 2$

解题步骤 1.1.3

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.3.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{y}{2} < - 2 x + 2 - 4$

解题步骤 1.1.3.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$\frac{y}{2} < - 2 x - 2$

解题步骤 1.1.4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.1.1.2

重写表达式。

$y < (- 2 x - 2) \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.5.2.1

化简 $(- 2 x - 2) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.5.2.1.1

运用分配律。

$y < - 2 x \cdot 2 - 2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.2

乘。

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解题步骤 1.1.5.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$y < - 4 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.5.2.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y < - 4 x - 4$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 4$

$b = - 4$

解题步骤 1.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 4$

y 轴截距： $(0, - 4)$

斜率： $- 4$

y 轴截距： $(0, - 4)$

解题步骤 1.3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- 4 x - 4$ 。

$y < - 4 x - 4$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

解题步骤 2.2.2.1.2

约去公因数。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

解题步骤 2.2.2.1.3

重写表达式。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{2}$

解题步骤 2.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

两边同时乘以 $2$ 。

$(x - 1) \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.3.2

化简。

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解题步骤 2.3.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1.1

化简 $(x - 1) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot 2 - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.3.2.1.1.2.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 \cdot x - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

约去公因数。

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.2.1.2

重写表达式。

$2 x - 2 \leq x - 4$

解题步骤 2.3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.3.3.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x - 2 - x \leq - 4$

解题步骤 2.3.3.1.2

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$x - 2 \leq - 4$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x \leq - 4 + 2$

解题步骤 2.3.3.2.2

将 $- 4$ 和 $2$ 相加。

$x \leq - 2$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$

$\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

解题步骤 4

代数 示例

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