代数示例

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

解题步骤 1

将 $m$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

解题步骤 4

将 $m^{3} n^{3}$ 重写为 ${(m n)}^{2} (m n)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $m^{2}$ 。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $n^{2}$ 。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

解题步骤 4.3

移动 $m$ 。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

解题步骤 4.4

将 $m^{2} n^{2}$ 重写为 ${(m n)}^{2}$ 。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

解题步骤 4.5

添加圆括号。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$

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