代数示例

$- \frac{1}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $5$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 2

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 2.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $5$ 。

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

解题步骤 6

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 6.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $8$ 。

$- \frac{5}{2} - 8 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 - 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 5 - 16}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.5.2

从 $- 5$ 中减去 $16$ 。

$\frac{- 21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

解题步骤 6.7

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6.8

组合 $- 8$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 8 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.10

化简分子。

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解题步骤 6.10.1

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 32}{4}$

解题步骤 6.10.2

从 $5$ 中减去 $32$ 。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 27}{4}$

解题步骤 6.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{27}{4}$

解题步骤 7

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- \frac{21}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

将 $- \frac{21}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 9.2

从 $- 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 7)}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 9.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 9.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 9.5

重写表达式。

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 10

将 $\frac{- 7}{2}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$\frac{- 7}{2 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 7}{- 2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 12

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 13

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

约去公因数。

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 13.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

解题步骤 14

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{2} \geq x \geq - \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 15

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

将 $- \frac{27}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 15.2

从 $- 27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 (- 9)}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 15.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 15.4

约去公因数。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 15.5

重写表达式。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

解题步骤 16

将 $\frac{- 9}{4}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 17

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{- 4}$

解题步骤 18

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{9}{4}$

解题步骤 19

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

解题步骤 20

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

区间计数法：

$[\frac{9}{4}, \frac{7}{2}]$

解题步骤 21

代数 示例

代数示例