代数示例

化简 $5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

解题步骤 1

乘以 $5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} (3 \sqrt[5]{16 x^{2} y})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $y^{4}$ 。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

解题步骤 1.6.2

将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

解题步骤 1.6.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 2

将 $32 x^{5} y^{5}$ 重写为 ${(2 x y)}^{5}$ 。

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$15 (2 x y)$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$30 x y$

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