代数示例

$\sqrt{t^{2}} = 0$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{t^{2}}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t^{2}}$ 重写成 $t^{\frac{2}{2}}$ 。

${(t^{\frac{2}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(t^{1})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.3

化简左边。

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解题步骤 2.3.1

将 ${(t^{1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{1 \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$t^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.4

化简右边。

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解题步骤 2.4.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$t^{2} = 0$

解题步骤 3

求解 $t$ 。

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解题步骤 3.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$t = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm 0$

解题步骤 3.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$t = 0$

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