代数示例

$\frac{\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))}{\cos (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))}{\cos (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}{\cos (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \tan (x)$

解题步骤 4

用 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 除以 $1$ 。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$(\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$(\tan (x) + \cot (x)) \tan (x)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\tan (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

解题步骤 7

乘以 $\tan (x) \tan (x)$ 。

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解题步骤 7.1

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

解题步骤 7.2

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\tan (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

解题步骤 8

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 8.1

将 $\cot (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\tan^{2} (x) + 1$

解题步骤 9

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (x)$

代数 示例

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