代数示例

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

解题步骤 1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $x (2 - x) + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

解题步骤 3.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

解题步骤 3.1.3

从 $x (2 - x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x - 2}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ 。

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

解题步骤 4.2

约去 $x - 2$ 和 $2 - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

解题步骤 4.2.3

从 $- 1 (- x) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

解题步骤 4.2.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

解题步骤 4.2.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

解题步骤 4.2.6

重写表达式。

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

解题步骤 4.3

约去 $- x + 3$ 和 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

解题步骤 4.3.3

从 $- (x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

解题步骤 4.3.4

将 $- (x - 3)$ 重写为 $- 1 (x - 3)$ 。

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

解题步骤 4.3.5

约去公因数。

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

解题步骤 4.3.6

用 $- 1 x \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$- 1 x \cdot (- 1)$

解题步骤 4.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- x \cdot - 1$

解题步骤 5

乘以 $- x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x$

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