代数示例

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(10^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

解题步骤 3

对 $10$ 进行 $15$ 次方运算。

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

解题步骤 4

对 $9.9 \cdot 10^{- 12}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

解题步骤 5

对 $9.9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

解题步骤 6

将 ${(10^{- 12})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

解题步骤 6.2

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

解题步骤 7

将 $98.01$ 中的小数点左移 $1$ 位，并将 $10^{- 24}$ 的幂增加 $1$ 。

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $9.801$ 和 $\frac{1}{1000000000000000}$ 。

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

解题步骤 8.2

组合 $\frac{9.801}{1000000000000000}$ 和 $10^{- 23}$ 。

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

解题步骤 9

使用科学计数法相除。

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解题步骤 9.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

解题步骤 9.2

用 $9.801$ 除以 $1000000000000000$ 。

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

解题步骤 9.3

用 $10^{- 23}$ 除以 $1$ 。

$0 \cdot 10^{- 23}$

解题步骤 10

将 $0$ 中的小数点向右移 $15$ 位，并将 $10^{- 23}$ 的幂减小 $15$ 。

$9.801 \cdot 10^{- 38}$

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