代数示例

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$2 + 4 i^{5} + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.4

因式分解出 $i^{4}$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.5

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.5.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.5.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.6

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.8

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

解题步骤 2.9

化简每一项。

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解题步骤 2.9.1

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 2.9.1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

解题步骤 2.9.1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 2.9.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.9.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 2.9.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 2.9.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 2.9.3

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.9.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

解题步骤 2.9.5

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

解题步骤 2.10

运用分配律。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

解题步骤 2.11

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

解题步骤 2.12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

解题步骤 2.13

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

解题步骤 3.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$12 + 4 i - 3 + i$

解题步骤 3.2.2

从 $12$ 中减去 $3$ 。

$9 + 4 i + i$

解题步骤 3.3

将 $4 i$ 和 $i$ 相加。

$9 + 5 i$

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