代数示例

$(h^{2}) (h^{10}) = {(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$ 。

${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2} (h^{10})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $h^{2}$ 乘以 $h^{10}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2 + 10}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $x^{2} + 5 x + 6$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $12$ 除以 $2$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

解题步骤 5.3

合并 $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ 中相反的项。

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解题步骤 5.3.1

从 $6$ 中减去 $6$ 。

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

解题步骤 5.3.2

将 $x^{2} + 5 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 5 x = 0$

$x^{2} + 5 x = 0$

解题步骤 5.4

从 $x^{2} + 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 5 x = 0$

解题步骤 5.4.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

解题步骤 5.4.3

从 $x \cdot x + x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 5) = 0$

$x (x + 5) = 0$

解题步骤 5.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 5 = 0$

解题步骤 5.6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5.7

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.7.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 5.7.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

$x = - 5$

解题步骤 5.8

最终解为使 $x (x + 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 5$

$x = 0, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$