代数示例

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

解题步骤 5

用 $\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 2}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 2}$

解题步骤 9.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

小数形式：

$8.32423308 \dots$

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